26-2.1. Усечённый факториал

Мысль 26-2.1. ¤ 22.02.2014

Для нахождения количества проекций в заданной мерности, можно воспользоваться усечённым факториалом.
Усечённый факториал, как произведение всех натуральных чисел от m до n включительно:

Читается как:n факториал от m.
Например:

7!4 = 4 • 5 • 6 • 7 = 840;
7!6 = 6 • 7 = 42;
5!5 = 5.

Применение

При вводе коэффициента поправки Кандаурова k, усечённый факториал можно использовать для нахождения количества проекций в заданной мерности. Формула усечённого факториала:

k = m + 1
где:

n — текущая мерность, откуда проецируется объект;
m — мерность, в которую проецируем объект;
k — поправка Кандаурова.

Рассмотрим примеры.

  • При проецировании 3x мерного объекта (n=3) в 2x мерное пространство, количество проекций равно:

3!(2+1) = 3,

    • в одномерное пространство:

3!(1+1) = 2 • 3 = 6.

  • При проецировании 4x мерного объекта (n=4) в 3x мерное пространство: 4!(3+1) = 4,
    • в 2x мерное пространство: 4!(2+1) = 3 • 4 =12,
    • в 1 мерное пространство: 4!(1+1) = 2 • 3 • 4 = 24,
    • в 0 мерное пространство: 4!(0+1) = 1 • 2 • 3 • 4 =24.
 

Добавить комментарий